DOCZINS Konkret
Rechenaufgaben für deinen Berateralltag
(Alle 2 Wochen eine neue Aufgabe!)
Herr Weber möchte über eine Laufzeit von 15 Jahren in seine Altersvorsorge investieren. Er lässt sich bei der ALPHA-Bank beraten, die ihm ihre hauseigenen Alpha-Investmentfonds empfiehlt. Diese haben gemäß der BVI-Statistik in den letzten zehn Jahren eine Wertentwicklung von 7,00 % p. a. erzielt. Herr Weber denkt an eine Einmalzahlung von 20.000 € brutto zu Beginn, sowie eine monatliche Ansparrate von 250 € brutto.
Er möchte nun gerne wissen, was bei einem Prognose-Effektivzins von 7,00 % nach Kosten vor Steuern herauskommt. Nach einigem Nachbohren erhält er auch alle Angaben zu den Kosten. Diese betragen 5,00 % Ausgabeaufschlag (Agio) plus 1,50 € Gebühren pro Monat. Das Agio entfällt bei einer Direktbank, nicht aber bei der Hausbank – das ist Herrn Weber jedoch nicht bekannt.
Level 1 - Grundlegende Rechenkenntnisse
Betrachtungszeitraum, Laufzeit: 15 Jahre
Monatliche Sparleistung brutto: 250 Euro
Einmalbetrag zu Beginn brutto: 20.000 Euro
Inklusive Ausgabeaufschlag: 5 Prozent
Monatliche Depotgebühren: 1,50 Euro
Prognostizierter Effektivzins: 7 Prozent
1. Wie ist die BVI-Wertentwicklung p.a. unter Berücksichtigung von Gebühren mathematisch definiert? Als Effektivzins, als Performance, als Rendite, als …. ???
2. Wie hoch ist die guthabenwirksame Einmaleinzahlung und wie hoch sind die guthabenwirksamen Ansparraten pro Monat? 19.047,62 u. 236,60 Euro
3. Wie hoch ist das abrufbare Kapital nach 15 Jahren? 126`158,89 Euro
4. Wie hoch ist der tatsächliche Effektivzins? 6,50 Prozent
Wir betrachten in der Aufgabe konstante Parameter über die gesamte Laufzeit. Die monatliche Depotgebühr berücksichtigen wir durch Abzug bei der monatlichen Nettosparleistung.
In der BVI-Statistik gibt es zwei Angabearten zur Wertentwicklung, nämlich Wertentwicklung (WE) kum. und Wertentwicklung (WE) p.a.. Die WE kum. ist ein reiner Dreisatz in Prozentangaben ohne Berücksichtigung von Zeit, Zinseszins und Kosten. Sie wird nur bei Einmalanlagen eingesetzt. Sie wird gerne deswegen verwendet, weil sie schöne hohe Zahlen bringt und bei einer Laufzeit von mehreren Jahren zur Vortäuschung falscher Tatsachen verwendet wird, indem man die WE kum. durch die Laufzeit dividiert. Die WE p.a. ist der Effektivzins, allerdings ohne Berücksichtigung von Agio und weiteren Kosten.
= guthabenwirksame Einzahlung
Ob hier schon Gebühren von 1,50 € anfallen, hat die Bank nicht erwähnt. Wir lassen diese außen vor.
abzüglich 1,50 € Gebühren = 236,60 € monatliche Sparleistung
Hinweis: Sie kommen auf 126.160,37 €? Dann haben Sie die guthabenwirksame Sparleistung nicht direkt im Rechner berechnet und direkt übernommen. Es kommt zu Rundungsdifferenzen.
20.000 Euro + (250 x 12 x 15) = 65.000 Euro an Einzahlungen über 15 Jahre
Depotgebühren: 1,50 x 12 x 15 = 270 Euro
Der Ausgabeaufschlag und die Depotgebühren schmälern nicht nur das Kapital, sondern auch den Effektivzins. Lassen Sie uns rechnen!
Der Kunde erhält eine Effektivverzinsung von 6,50 % nach Kosten aber vor Steuern.
Level 2 - Gesteigertes Kompetenz-Level
Betrachtungszeitraum, Laufzeit: 15 Jahre
Monatliche Sparleistung brutto: 250 Euro
Einmalbetrag zu Beginn brutto: 20.000 Euro
Inklusive Ausgabeaufschlag: 5 Prozent
Monatliche Depotgebühren: 1,50 Euro
Prognostizierter Effektivzins: 7 Prozent
Angenommen, der Effektivzins bleibt bei 7 Prozent. Welche Rente könnte der Kunde sich aus dem gebildeten Kapital von 126`158,89 Euro über 15 Renten-Jahre monatlich gönnen, wenn am Ende 10.000 Euro übrig bleiben sollen? 1,086,70 Euro
1.086,70 x 12 x 15 = 195.650,31 € an Renten + 10.000 € am Ende =205.605,31 € Kapitalabruf.
Level 3 - Absoluter Finanzprofi
Betrachtungszeitraum, Laufzeit: 15 Jahre
Monatliche Sparleistung brutto: 250 Euro
Einmalbetrag zu Beginn brutto: 20.000 Euro
Inklusive Ausgabeaufschlag: 5 Prozent
Monatliche Depotgebühren: 1,50 Euro
Prognostizierter Effektivzins: 7 Prozent
1. Angenommen, der prognostizierte Effektivzins bleibt bei 7 Prozent. Welche Rente könnte der Kunde sich aus dem gebildeten Kapital von 126`158,89 Euro im 15ten Rentenjahr monatlich gönnen, wenn sich die anfängliche Rente jährlich um 10 Prozent p.a. erhöht? Am Ende sollen lediglich 10.0000 Euro übrig bleiben. 577,65 Euro
2. Wie hoch ist die Rente im 15. Jahr unter Berücksichtigung der Dynamik von 10 Prozent? 2`193,61 Euro
Die Rente im ersten Rentenbezugsjahr liegt bei monatlich 577,65 Euro. Diese wird dynamisiert mit 10 % p.a..
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