DOCZINS Konkret
Rechenaufgaben für deinen Berateralltag
(Alle 2 Wochen eine neue Aufgabe!)
BahnCard 100
Dein Kunde setzt sich mit dem Thema BahnCard 100 (2. Klasse) auseinander. Sollte er sich im Jahr 2026 für diese Karte entscheiden? Wenn ja, welche Zahlungsmöglichkeiten stehen ihm zur Verfügung? Und was erwartet ihn bei einer Fortführung in den kommenden Jahren? Macht der Einsatz des Autos eventuell mehr Sinn? Alles Fragen, die du souverän beantworten kannst. Legen wir los!
Die Aufgabe gliedert sich in drei Bereiche:
1. Teil = Inflationsbetrachtung
2. Teil = Zahlungsweise
3. Teil = Wirtschaftlichkeitsbetrachtung
1. Teil - Inflationsbetrachtung
Dein Kunde hat noch ein altes Angebot aus dem Jahr 2021 und vergleicht dieses mit dem Angebot für 2026.
1. Welche Inflation steckt in den aufgeführten Zeitraum von fünf Jahren?
2. Würde unser Kunde die BahnCard im Jahr 2026 erstmalig nutzen, welchen Preis hätte er bei einer weiterhin angenommenen Inflation von 4 % in den kommenden zehn Jahren zu erwarten?
3. Wie sich die Preise über die Jahre entwickeln?
Der Kunde hätte über die letzten fünf Jahre eine Preissteigerung über 4,00 % erfahren.
Lassen Sie die Rechenwerte bitte im Speicher.
Angenommen, der Kunde entscheidet sich für eine BahnCard 100 und die Inflation bleibt bei durchschnittlich 4 %: Dann müsste der Kunde im Jahr 2036 einen jährlichen Betrag von 7.251,52 Euro für seine BahnCard 100 in der zweiten Klasse zahlen. Er hätte damit eine Mehrbelastung von 2.352,52 Euro im Vergleich zum Preis von 2026 zu tragen.
Kurzberechnung der Differenz mit Doc%ins per: Shift + ∑ Zinsen = 2`351,35 Euro
Preisentwicklung der BahnCard in den kommenden 10 Jahren auf Tastendruck:
Shift +CFPlan und dann Wechsel zum Reiter DETAIL-LISTE
Dann die Tabelle leicht nach links scrollen bis auf Ende.
Schaubild zur Entwicklung der BahnCard 100 über die nächsten 10 Jahre:
Im ersten Schritt haben wir uns dem Thema Inflation gewidmet. Im zweiten Schritt betrachten wir die Zahlungsweise. Gehen wir dazu zurück in das Jahr 2021: In diesem Jahr war die monatliche Zahlungsweise noch möglich. Wir betrachten diesen Zeitraum, um für 2026 einen fundierten Vergleichswert zu ermitteln. Dieser Rechenschritt ist zwar nicht zwingend notwendig, bringt jedoch Routine in die folgenden Kalkulationen.
2. Teil - Zahlungsweise
Da Paul die Vielfalt liebt, bittet er um Erstellung einer vollständigen Übersicht zu nachfolgenden Werten: Sie ändern lediglich die einzelnen Werte (Laufzeit, Zins) und berechnen die gesuchten Werte in der Tabelle:
Hinweis: Rechnen Sie gern die einzelnen Spalten durch.
exemplarisch an dem hinterlegten Wert: 2.997,75 Euro. Lassen Sie Steuern und Kosten nie außen vor!
Wir treffen dazu eine Annahme. Entscheidend ist die individuelle Situation des Kunden. In unserem Fall rechnen wir mit 20 % für Kosten und anfallende Steuern. Lassen Sie uns die Zahl aus der vorausgehenden Tabelle beispielhaft entnehmen und ordnungsgemäß berechnen (roter Rahmen).
Wert für 6 % Nominalzins und Kapitalverzehr über 30 Jahre = 2.997,75 Euro
Berechnung: 2.997.75 Euro – 20% = 2.398,20 Euro
20 % sind 599,55 Euro (Kosten und Steuern).
Der Nominal-Zins ändert sich von 6% auf 4,04%. Der Zins wird durch Kosten und Steuern um ca. 33 % reduziert.
1. Was kostetet den Kunden die monatliches Zahlungsweise im Jahr 2021?
2. Wie drückt sich der Zins von 11,99 % effektiv in dem monatlichen Zahlbetrag des Kunden aus?
Wir unterstellen zunächst die nachschüssige Zahlungsweise bei der ersten Berechnung!
Die Zahlungsweise (vor- oder nachschüssig) war im Angebot nicht zu erkennen. Wie gehen im weiteren Schritt von der vorschüssigen Zahlungsweise aus. Die Werte verbleiben im Speichen und wir ändern die Berechnung wie folgt.
Der Kunde zahlte im Jahr 2021 monatlich 372 Euro und somit insgesamt 4.464,00 Euro über das Jahr verteilt. Das entsprach einem Aufpreis von 437 Euro gegenüber der Einmalzahlung bzw. zusätzlichen Kosten von 36,42 Euro pro Monat. Daraus ergibt sich: Findet unser Kunde einen Kredit mit einem Effektivzins, der unter 21,29 % (nachschüssig) bzw. 25,80 % (vorschüssig) liegt, fährt er günstiger als mit dem Abonnementmodell der Bahn. Richtig gelesen – noch liegt der Fokus auf dem Jahr 2021. Mit dieser Erkenntnis und unter Berücksichtigung der aktuellen Konditionen wechseln wir nun in das Jahr 2026 und starten die Berechnung erneut. Beim Vergleich der Konditionen ergibt sich folgendes Bild
Kredit 11,99 % effektiv I nachschüssige Betrachtung.
Der Kunde zahlt monatlich 433,84 Euro und damit insgesamt 5.206,08 Euro im Jahr 2026. Das sind 307,08 Euro mehr an Gebühren und 25,59 Euro an Stückkosten je Monat. Immer dann, wenn unser Kunde einen Kredit findet, welcher unter dem Effektivzins von 11,99% (nachschüssig) liegt, kommt er günstiger als über das dargestellte Angebot. Die monatliche Zahlungsweise ist für Kunden gedacht, welche den jährlichen Betrag nicht aufbringen können oder wollen.
Anmerkung: wer bei Teilzahlung = faktisch gleich Ratenkredit nicht auf die Zahlungsweise vor- oder nachschüssig achtet, zahlt zu viel.
3. Teil - Wirtschaftlichkeitsbetrachtung
Aber wozu der ganze Rechenwahnsinn, wenn unser Kunde eigentlich gern mit dem Auto zur Arbeit fährt? Die nachfolgende Berechnung trifft individuelle Annahmen, anhand derer sich die Sinnhaftigkeit einer BahnCard 100 durchaus ermitteln lässt.
Annahme: Unser Kunde muss viermal in der Woche von Köln nach Frankfurt (Hin- und Rückfahrt). Die einfache Strecke beträgt 200 km. Steuerliche Rückerstattungen beziehen wir nicht ein. Den Aufwand des Autos für Benzin, Versicherung, Steuer und Abschreibung setzen wir mit 40, 60 bzw. 80 Cent pro Kilometer an.
Wie hoch sind die Kosten für die Fahrt mit dem Auto im Monat?
Die Berechnung zeigt sehr schnell: Eine BahnCard 100 ist gegenüber dem Auto eine sinnvolle Investition, eine regelmäßige Nutzung vorausgesetzt. Sie rechnet sich bereits bei einer Nutzung pro Woche. Auch wenn das Auto punktuell weiterhin vorhanden bleibt, stehen diesem BahnCard-Aufwendungen von aktuell 433,00 Euro in unserem monatlichen Rechenbeispiel gegenüber. Sie können die Kalkulation natürlich noch detailverliebter fortführen. Entscheiden Sie! Es lohnt sich!
1. Wie hoch ist der erreichte Effektivzinssatz des Vertrages bei der Betrachtung der Garantie-Rente?
Ergebnisse nach 10 Jahren: -7,57%, 15 Jahren: -2,73 %, 20 Jahren: -0,52%
2. Wie hoch ist der erreichte Effektivzinssatz des Vertrages bei der Betrachtung der Gesamt-Rente?
Ergebnisse nach 10 Jahren: -7,57%, 15 Jahren: -2,73 %, 20 Jahren: -0,52% I wie Rechenweg 1
3. Wie lange müsste Frau Ladwig die Rente beziehen, um auf eine Rendite von 3,34 % zu kommen?
Ergebnis: 35 Jahre = > herangetastet über Hinterlegung Periode 2 – Fau Ladwig müsste sehr alt werden.
Wir wechseln in den Cashflow-Modus
Bitte alle Werte in der Belegung belassen. Wir ändern lediglich den Perioden2-Wert auf 15/ 20 Jahre.
